Fonctions d'ordre et valuations

Fonctions génératrices et applications

On utilisera principalement cette fonction génératrice comme une fonction définie sur [0, 1]. gX est C∞ sur ]− 1, 1[ on a gX(0) = P(X = 0), gX(1) = 1,P(X = n) = g X (0)/n!. Proposition 1. Soient X et Y de variables aléatoires indépendantes, de fonctions génératrices respectives gX et gY . Alors la fonction génératrice de X + Y est gX+Y = gXgY . Démonstration. Pour tout s, gX+Y (s) = E[sX+Y ] = ...

Variétés et fonctions rationnelles

We say that a rational (resp. a subsequential) function tl from a free monoid into another one is in the variety of monoids V if it may realized by some unambiguous (resp. subsequential) transducer whose monoid of transitions is in V. We characterize these functions when V is the variety of aperiodic monoids, and the variety of groups. In the first case, the period of am ’ (15) divides that of ...

Sur les fonctions de répartition et de réarrangement

1.2 Cas d’une fonction simple Il nous sera utile de savoir calculer les fonctions de répartition et de réarrangement des fonctions simples. Qui plus, cela permet de justifier un peu la définition de “fonction de réarrangement”. Soit donc f : X → R une fonction simple, i.e. une fonction mesurable ayant un nombre fini de valeurs. On utilise deux écritures de f , qui serviront à représenter λf et ...

Fonctions De Hilbert Et Géométrie Hilbert Functions and Geometry

This note is devoted to the study of the links between the Hilbert function of a subscheme X of the projective space IPn and its geometric properties. We will assume X to be arithmetically Cohen-Macaulay (ACM). This allows us to characterize the Hilbert function φX of X by an increasing sequence of d integers (m0, . . . ,md−1), called the (absolute) characteristic sequence of X, d being the deg...

Anneaux p-Adiquement Clos et Anneaux de Fonctions Définissables